Sở giáo dục và đào tạo Thái bình

đề chính thức


Ngày thi: 24 - 07 - 2004
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2004 - 2005
Thời gian: 150 phút


Câu1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
A =
1. Rút gọn A
2. Tìm a để A nhận giá trị nguyên
Câu2. (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình:
1. Tìm a biết y = 1
2. Tìm a để: x2 + y2 = 17
Câu3.(2,0 điểm)
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = 2x2 , một đường thẳng (d) có hệ số góc bằng m và đi qua điểm I(0; 2).
1. Viết phương trình đường thẳng (d)
2. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
3. Gọi hoành độ giao điểm của A và B là x1, x2 . Chứng minh rằng:
Câu4. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy D trên cung AB (D khác A và B), lấy điểm C nằm giữa O và B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa D kẻ các tia Ax và By vuông góc với AB. Đường thẳng qua D vuông góc với DC cắt Ax và By lần lượt tại E và F .
1. Chứng minh rằng: Góc DFC bằng góc DBC
2. Chứng minh rằng: vuông
3. Giả sử EC cắt AD tại M, BD cắt CF tại N. Chứng minh rằng: MN // AB
4. Chứng minh rằng: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn ngoại tiếp tiếp xúc nhau tại D.
Câu5. (0,5 điểm)
Tìm x, y thoả mãn: