Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
de hsg
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Phan Văn Kỷ
Ngày gửi: 08h:21' 04-08-2012
Dung lượng: 127.0 KB
Số lượt tải: 99
Nguồn:
Người gửi: Phan Văn Kỷ
Ngày gửi: 08h:21' 04-08-2012
Dung lượng: 127.0 KB
Số lượt tải: 99
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GD-ĐT MỘ ĐỨC ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG HUYỆN
Trường THCS Đức Lân Năm học 2011 – 2012
Ngày thi: 28 – 03 – 2012
ĐỀ THI MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức:
A
a, Tìm tập các định và rút gọn biểu thức A.
b, Tính giá trị của biểu thức A với x =
Câu 2: (2 điểm) Cho a, b là bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng
rằng: ab – a – b + 1 chia hết cho 192
Câu 3: (3 điểm)
a, Chứng minh bất đẳng thức: x2 + y2 – xy ( x + y – 1
b, Cho: + + = 0. Chứng minh rằng: ()2 + ()2 + ()2 = 2
Câu 4: (4 điểm) Một xe máy khởi hành từ Đầm Hà đi Hạ Long với vận tốc 50km/h. Sau đó 42 phút, trên cùng tuyến đường đó, một Ôtô xuất phát từ Hạ Long ra Đầm Hà với vận tốc 70km/h. Biết quãng đường Đầm Hà - Hạ Long dài 120km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Câu 5: (6 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. TRên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của C qua P.
a) Tứ giác AMDB là hình gi?
b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm M trên AD, AB.
Chứng minh: EF // AC và ba điểm E,F,P thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của điểm P.
Câu 6: (2 điểm) Tìm số dư của phép chia đa thức x1998 + x998+ x199 + x19 + x + 3 chia cho đa thức x2 – 1.
*** Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ***
PHÒNG GD-ĐT MỘ ĐỨC ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG HUYỆN
Trường THCS Đức Lân Năm học 2011 – 2012
Ngày thi: 28 – 03 – 2012
ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN – LỚP 8
Câu
Phần
Điểm
Bài giải
Điểm TP
1
a
2,5
TXĐ: x ( 0; x (
A = =
=
0,5
2
b
0,5
A =
0,5
2
2
Vì a, b là hai số chính phương liên tiếp nên giả sử a < b, ta có:
a = (2k – 1)2; b = (2k + 1)2 với k 0
ab – a – b + 1 = (a – 1)(b – 1) = 16k2(k – 1)(k + 1)
Vì k(k + 1)(k – 1) luôn chia hết cho 3 với mọi k thuộc Z.
Và k2(k + 1)(k – 1) luôn chia hết cho 4, với mọi k thuộc Z.
Kết hợp với (3,4) = 1
nên ab – a – b + 1 chia hết cho 16.12 = 192 (đpcm)
0,5
0,5
0,5
0,5
3
a
1
x2 + y2 – xy ( x + y – 1
( x2 + y2 + 1 – xy – x – y ( 0
( 2x2 + 2y2 + 2 – 2xy – 2x – 2y ( 0
( (x – y)2 + (x – 1)2 + (y – 1)2 ( 0
Bất đẳng thức luôn luôn đúng.
Vậy x2 + y2 – xy ( x + y – 1
0,5
0,5
b
2
Ta có:
(đpcm)
0,5
0,5
0,5
0,5
4
4
gọi thời gian từ khi xe máy khởi hành đến khi gặp Ôtô là x(h), điều kiện x > .
Thời gian Ôtô đi đến lúc gặp xe máy là x – (h)
Quãng đường xe máy đi được là 50x (km)
Quãng đường Ôtô đi được là 70 ( x- ) (km)
Theo bài ta có phương trình: 50x +
Trường THCS Đức Lân Năm học 2011 – 2012
Ngày thi: 28 – 03 – 2012
ĐỀ THI MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức:
A
a, Tìm tập các định và rút gọn biểu thức A.
b, Tính giá trị của biểu thức A với x =
Câu 2: (2 điểm) Cho a, b là bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng
rằng: ab – a – b + 1 chia hết cho 192
Câu 3: (3 điểm)
a, Chứng minh bất đẳng thức: x2 + y2 – xy ( x + y – 1
b, Cho: + + = 0. Chứng minh rằng: ()2 + ()2 + ()2 = 2
Câu 4: (4 điểm) Một xe máy khởi hành từ Đầm Hà đi Hạ Long với vận tốc 50km/h. Sau đó 42 phút, trên cùng tuyến đường đó, một Ôtô xuất phát từ Hạ Long ra Đầm Hà với vận tốc 70km/h. Biết quãng đường Đầm Hà - Hạ Long dài 120km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Câu 5: (6 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. TRên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của C qua P.
a) Tứ giác AMDB là hình gi?
b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm M trên AD, AB.
Chứng minh: EF // AC và ba điểm E,F,P thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của điểm P.
Câu 6: (2 điểm) Tìm số dư của phép chia đa thức x1998 + x998+ x199 + x19 + x + 3 chia cho đa thức x2 – 1.
*** Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ***
PHÒNG GD-ĐT MỘ ĐỨC ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG HUYỆN
Trường THCS Đức Lân Năm học 2011 – 2012
Ngày thi: 28 – 03 – 2012
ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN – LỚP 8
Câu
Phần
Điểm
Bài giải
Điểm TP
1
a
2,5
TXĐ: x ( 0; x (
A = =
=
0,5
2
b
0,5
A =
0,5
2
2
Vì a, b là hai số chính phương liên tiếp nên giả sử a < b, ta có:
a = (2k – 1)2; b = (2k + 1)2 với k 0
ab – a – b + 1 = (a – 1)(b – 1) = 16k2(k – 1)(k + 1)
Vì k(k + 1)(k – 1) luôn chia hết cho 3 với mọi k thuộc Z.
Và k2(k + 1)(k – 1) luôn chia hết cho 4, với mọi k thuộc Z.
Kết hợp với (3,4) = 1
nên ab – a – b + 1 chia hết cho 16.12 = 192 (đpcm)
0,5
0,5
0,5
0,5
3
a
1
x2 + y2 – xy ( x + y – 1
( x2 + y2 + 1 – xy – x – y ( 0
( 2x2 + 2y2 + 2 – 2xy – 2x – 2y ( 0
( (x – y)2 + (x – 1)2 + (y – 1)2 ( 0
Bất đẳng thức luôn luôn đúng.
Vậy x2 + y2 – xy ( x + y – 1
0,5
0,5
b
2
Ta có:
(đpcm)
0,5
0,5
0,5
0,5
4
4
gọi thời gian từ khi xe máy khởi hành đến khi gặp Ôtô là x(h), điều kiện x > .
Thời gian Ôtô đi đến lúc gặp xe máy là x – (h)
Quãng đường xe máy đi được là 50x (km)
Quãng đường Ôtô đi được là 70 ( x- ) (km)
Theo bài ta có phương trình: 50x +
Các ý kiến mới nhất